练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.

    （1）求证：CD是⊙O的切线；

    （2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

    【答案】（1）证明见解析；（2）..

    【解析】

    试题（1）要证CD是⊙O的切线，只要证CD垂直于过切点的半径即可.

    （2）要求图中阴影部分的面积，只要求出△OCD的面积和扇形OCB的面积即可.

    试题解析：（1）如图，连接OC.

    ∵ AC＝CD，∠ACD＝1200，∴ ∠A＝∠D＝300.

    ∵ OA＝OC,∴ ∠2＝∠A＝300. ∴∠OCD＝∠ACD－∠2＝900.

    ∴ CD是⊙O的切线.

    （2）∵∠A＝30o， ∴ ∠1＝2∠A＝600. ∴.

    在Rt△OCD中, CD ＝OCtan600＝，

    ∴.

    ∴ 图中阴影部分的面积为.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某体育用品商店销售一批运动鞋，零售价每双240元．如果一次购买超过10双，那么每多购1双，所购运动鞋单价降低6元，但单价不能低于150元．若该顾客购买了x双(x＞10)这批运动鞋.

    （1）设每双运动鞋的价格为y元，求y与x的函数关系式；

    （2）若该顾客购买这种运动鞋支付了3600元，则该顾客买了多少双运动鞋？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（1）如图1，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．求该长方体中能放入木棒的最大长度；

    （2）如图2，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为12cm．现有一只蚂蚁从点A处沿长方体的表面爬到点G处，求它爬行的最短路程．

    （3）若将题中的长方体换成透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且离容器上沿3cm的点A处．求蚂蚁吃到饭粒需要爬行的最短路程是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查．已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如图所示的统计图表．

    组别

    身高(cm)

    A

    x<150

    B

    150≤x＜155

    C

    155≤x＜160

    D

    160≤x＜165

    E

    x≥165

    　　

    根据图表中提供的信息，回答下列问题：

    (1)在样本中，男生身高的中位数落在________组(填组别序号)，女生身高在B组的人数有________人；

    (2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的人数共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；

    (3)已知该校共有男生500人、女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】二次函数＝（≠0）图象如图所示，下列结论：①＞0；②＝0；③当≠1时，＞；④＞0；⑤若＝，且≠，则＝2．其中正确的有（ ）

    A. ①②③ B. ②④ C. ②⑤ D. ②③⑤

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知△ABC是等边三角形，D是边AC的中点，连接BD，EC⊥BC于点C，CE＝BD．求证：△ADE是等边三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知反比例函数y=（k为常数，k≠1）．

    （1）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；

    （2）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围；

    （3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点A（x1、x2）、B（x2、y2），当y1＞y2时，试比较x1与x2的大小；

    （4）若在其图象上任取一点，向x轴和y轴作垂线，若所得矩形面积为6，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】菱形ABCD中，∠B=60°，点E,F分别是BC,CD上的两个动点，且始终保持∠AEF=60°.

    （1）试判断△AEF的形状并说明理由；

    （2）若菱形的边长为2,求△ECF周长的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，正方形ABCD的边长为3，将等腰直角三角板的45°角的顶点放在点B处，直角顶点F在CD的延长线上，BF与AD交于点G，斜边与CD交于点E,若CE=1，则DG的长为( )

    A. B. C. D. 3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案