设抛物线y=mx2-3mx+2与x轴的交点为A.且x12+x22=17.其中x1＜ x2.抛物线的顶点为M.点P(a.b)为抛物线上一动点．(1)求抛物线的解析式和顶点M的坐标,(2)当∠APB=90°时.求P点坐标,(3)连接AC.过P点做直线PE∥AC交x轴于点E.是否存在一点P.使以点A.C.P.E为顶点的四边形为平行四边形．若不存在试说明理由,若存在.试求出点P的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本题满分12分）设抛物线y=mx2-3mx+2（m≠0）与x轴的交点为A（x1，0），B（x2，0），且x12+x22=17，其中x1＜ x2，抛物线的顶点为M，点P（a，b）为抛物线上一动点．

（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标；

（2）当∠APB=90°时，求P点坐标；

（3）连接AC，过P点做直线PE∥AC交x轴于点E，是否存在一点P，使以点A、C、P、E为顶点的四边形为平行四边形．若不存在试说明理由；若存在，试求出点P的坐标．

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