Question

2．计算：
（1）（-2a^-2）³b²÷2a^-8b^-3=$\frac{-4}{{a}^{14}b}$；
（2）（x^-1+y^-1）^-1=$\frac{xy}{x+y}$．

Answer 1

分析 （1）根据积的乘方，可得单项式的除法，根据单项式的除法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案；
（2）根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得分式，根据分式的性质，可得答案．

解答 解：（1）原式=-8a^-6b²÷2a^-8b^-3=-4a^-14b^-1=$\frac{-4}{{a}^{14}b}$；
（2）原式=$\frac{1}{{x}^{-1}+{y}^{-1}}$=$\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}$=$\frac{1}{\frac{x+y}{xy}}$=$\frac{xy}{x+y}$，
故答案为：$\frac{-4}{{a}^{14}b}$，$\frac{xy}{x+y}$．

点评 本题考查了负整数指数幂，熟记法则并根据法则计算是解题关键．