Question

7．如图，0C是∠A0B的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC+∠COD=75°，求∠BOC和∠COD的度数各是多少度？

Answer 1

分析 根据0C是∠A0B的平分线，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC+∠COD=75°，可以建立各个角之间的关系，从而可以求得问题的答案．

解答 解：∵0C是∠A0B的平分线，OD是∠AOC的平分线，
∴∠AOC=∠BOC，∠AOD=∠COD=$\frac{1}{2}∠AOC$，
∴∠BOC=2∠COD．
又∵∠BOC+∠COD=75°，
∴∠BOC=50°，∠COD=25°．
即∠BOC和∠COD的度数分别是50°，25°．

点评 本题考查角平分线的定义，解题的关键是找出各个角之间的关系．