Question

18．如图，在点E处水平放置一面镜子，人站在D处，恰好能看见旗杆的顶端A，测量眼睛C距地面的高度CD=1.65m，且人与镜子和旗杆底端的距离分别为DE=2m，DB=14.8m．请你计算出旗杆的高度．

Answer 1

分析 根据反射定律可以推出∠CED=∠AEB，所以可得△BAE∽△DCE，再根据相似三角形的性质解答．

解答 解：结合光的反射原理得：∠CED=∠AEB．
在Rt△CED和Rt△AEB中，
∵∠CDE=∠ABE=90°，∠CED=∠AEB，
∴Rt△CED∽Rt△AEB，
∴$\frac{DC}{AB}=\frac{DE}{EA}$，
即$\frac{1.65}{AB}$=$\frac{2}{12.8}$，
解得AB=10.56（m）．
答：旗杆AB的高度是10.56m．

点评 本题考查相似三角形性质的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．