Question

19．用公式法解方程：
（1）-x²+3x=1；
（2）3x²-5x-2=0．

Answer 1

分析 （1）把方程画出一般式，找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解．
（2）找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解．

解答 解：（1）原方程化为-x²+3x-1=0，
∵a=-1，b=3，c=-1，b²-4ac=9-4=5，
∴x=$\frac{-3±\sqrt{5}}{2×（-1）}$=$\frac{-3±\sqrt{5}}{-2}$，
∴x₁=$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{3+\sqrt{5}}{2}$；
（2）3x²-5x-2=0．
∵a=3，b=-5，c=-2，b-4ac=25+24=49，
∴x=$\frac{5±\sqrt{49}}{2×3}$=$\frac{5±7}{6}$，
∴x₁=2，x₂=-$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．