【题目】如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．
（1）平移后的三个顶点坐标分别为：.A1（ ），B1（ ），C1（ ）.
（2）在上图中画出平移后三角形A1B1C1；
（3）画出△AOA1并求出△AOA1的面积．
【答案】（1）A1 （3，1）B1 （1，-1）C1（4，﹣2）；（2）见解析；（3）6.
【解析】分析：（1）根据点P、P1的坐标确定出平移规律，再求出A1、B1、C1的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；
（3）利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．
详解：（1）∵点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b﹣2），∴平移规律为向右6个单位，向下2个单位，∴A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0）的对应点的坐标为A1（3，1），B1（1，﹣1），C1（4，﹣2）；
（2）△A1B1C1如图所示；
（3）△AOA1的面积=6×3﹣
×3×3﹣×3×1﹣×6×2=18﹣
﹣
﹣6=18﹣12=6．
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】问题提出：某段楼梯共有10个台阶，如果某同学在上台阶时，可以一步1个台阶，也可以一步2个台阶．那么该同学从该段楼梯底部上到顶部共有多少种不同的走法？
问题探究：
为解决上述实际问题，我们先建立如下数学模型：
如图①，用若干个边长都为1的正方形（记为1×1矩形）和若干个边长分别为1和2的矩形（记为1×2矩形），要拼成一个如图②中边长分别为１和n的矩形（记为1×
矩形），有多少种不同的拼法？（设
表示不同拼法的个数）
为解决上述数学模型问题，我们采取的策略和方法是：一般问题特殊化．
探究一：先从最特殊的情形入手，即要拼成一个1×1矩形，有多少种不同拼法？
显然，只有1种拼法，如图③，即
=1种．
探究二：要拼成一个1×2矩形，有多少种不同拼法？
可以看出，有2种拼法，如图④，即
=2种．
探究三：要拼成一个1×3矩形，有多少种不同拼法？
拼图方法可分为两类：一类是在图④这2种1×2矩形上方，各拼上一个1×1矩形，即这类拼法共有=2种；另一类是在图③这１种1×1矩形上方拼上一个1×2矩形，即这类拼法有=1种．如图⑤，即
=+= 2+1=3（种）．
探究四：仿照上述探究过程，要拼成一个1×4矩形，有多少种不同拼法？请画示意图说明并求出结果．
探究五：要拼成一个1×5矩形，仿照上述探究过程，得出
= 种不同拼法．
（直接写出结果，不需画图）．
问题解决：请你根据上述中的数学模型，解答“问题提出”中的实际问题．
（写出解答过程，不需画图）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB，BC上分别找一点E,F,使△DEF的周长最小，此时，∠EDF=______。（用含α的代数式表示）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．
(1)试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；
(2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，点A，B，C均在格点上．
（1）写出点A，B，C的坐标并画出三角形ABC；
（2）若将三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，平移后点C的对应点C1的坐标为（2，1），请画出三角形A1B1C1，并写出A1，B1的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，CD是线段AB的垂直平分线，则∠CAD=∠CBD.请说明理由：
解：∵ CD是线段AB的垂直平分线
∴ AC=BC,AD=DB（ ）
在△ADC和△BDC中，
∴△ADC≌和△BDC( ）.
∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】西安爱知中学为了全面提高学生的综合素养，学校组织了音乐，篮球，跆拳道，美术共四个社团，初学生积极参加(每个学生限报一项)，参加社团的学生共有
人，其中音乐社团有
人参加，篮球社团参加的人数比音乐社团参加的人数的两倍少
人，跆拳道社团参加的人数比篮球社团参加的人数一半多1人
（1）篮球社团有 人．(用含
的式子表示)
（2）求篮球社团比跆拳道社团多多少人？(用含的式子表示)
（3）若
，求美术社团的人数
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，反比例函数y=
（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.
（1）求k的值与B点的坐标；
（2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标.
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