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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°AC=BC=1,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积是________.

【答案】

【解析】试题分析:利用勾股定理列式求出AB,根据弧长公式列式计算即可求出点B经过的路径长,再根据S阴影=SADE+S扇形ABD﹣SABC,再根据旋转的性质可得SADE=SABC,然后利用扇形的面积公式计算即可得解.

解:∵∠ACB=90°AC=BC=1

∴AB==

B经过的路径长==

由图可知,S阴影=SADE+S扇形ABD﹣SABC

由旋转的性质得,SADE=SABC

∴S阴影=S扇形ABD==

故答案为:

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