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    【题目】定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．

    （1）如图1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点．求证：四边形ABEF是邻余四边形．

    （2）如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB是邻余线，E，F在格点上．

    （3）如图3，在（1）的条件下，取EF中点M，连结DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N．若N为AC的中点，DE=2BE，QB=6，求邻余线AB的长．

    【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）20.

    【解析】

    （1）AB=AC，AD是△ABC的角平分线，又AD⊥BC，则∠ADB=90°，则∠FAB与∠EBA互余，即可求解；

    （2）如图所示（答案不唯一），四边形ABEF即为所求；

    （3）证明△DBQ∽△ECN，即可求解.

    （1）∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，

    ∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，

    ∴∠DAB+∠DBA=90°，

    ∴∠FAB与∠EBA互余，

    ∴四边形ABEF是邻余四边形；

    （2）如图所示（答案不唯一），

    四边形ABEF即为所求；

    （3）∵AB=AC，AD是△ABC的角平分线，

    ∴BD=CD，

    ∵DE=2BE，

    ∴BD=CD=3BE，

    ∴CE=CD+DE=5BE，

    ∵∠EDF=90°，M为EF中点，

    ∴DM=ME．

    ∴∠MDE=∠MED，

    ∵AB=AC，

    ∴∠B=∠C，

    ∴△DBQ∽△ECN，∴，

    ∵QB=6，

    ∴NC=10，

    ∵AN=CN，

    ∴AC=2CN=20，

    ∴AB=AC=20．

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    （1）乙复印店的每月承包费是多少元？

    （2）当每月复印多少页时两复印店实际收费相同，费用是多少元？

    （3）求甲、乙复印店的函数表达式．

    （4）如果每月复印页数在1200页左右，那么应选择哪家复印店更合算．

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    （2）求图1中A级扇形的圆心角∠α的度数，并把图2中的条形统计图补充完成；

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，动点P从A点出发，按A→B→C的方向在AB和BC上移动，记PA=x，点D到直线PA的距离为y，则y关于x的函数图象大致是（ ）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】如图，在△ABC中，分别以顶点A、B为圆心，大于AB为半径作弧，两弧在直线AB两侧分别交于M、N两点，过M、N作直线MN，与AB交于点O，以O为圆心，OA为半径作圆，⊙O恰好经过点C．下列结论中，错误的是（ ）

    A.AB是⊙O的直径B.∠ACB＝90°

    C.△ABC是⊙O内接三角形D.O是△ABC的内心

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB中点，AE∥CD，CE∥AB．

    （1）试判断四边形ADCE的形状，并证明你的结论．

    （2）连接BE，若∠BAC=30°，CE=1，求BE的长．

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    【题目】某公司经过市场调查，发现某种运动服的销量与售价是一次函数关系，具体信息如下表：

    售价（元/件）

    200

    210

    220

    230

    …

    月销量（件）

    200

    180

    160

    140

    …

    已知该运动服的进价为每件150元．

    （1）售价为元，月销量为件；

    ①求关于的函数关系式；

    ②若销售该运动服的月利润为元，求关于的函数关系式，并求月利润最大时的售价；

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