Question

一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折2次后，可以得3条折痕，那么对折5次可以得到（　　）条折痕．

• A、16
• B、15
• C、32
• D、31

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：对前三次对折分析不难发现每对折1次把纸分成的部分是上一次的2倍，折痕比所分成的部分数少1，求出第4次的折痕即可；
再根据对折规律求出对折n次得到的部分数，然后减1即可得到折痕条数．

解答：解：由图可知，第1次对折，把纸分成2部分，1条折痕，
第2次对折，把纸分成4部分，3条折痕，
第3次对折，把纸分成8部分，7条折痕，
所以，第4次对折，把纸分成16部分，15条折痕，
…，
依此类推，第n次对折，把纸分成2ⁿ部分，2ⁿ-1条折痕．
当n=5时，2⁵-1=31，
故选D．

点评：本题是对图形变化规律的考查，观察得到对折得到的部分数与折痕的关系是解题的关键．