Question

17．将Rt△ABC沿直线AB向右平移2个单位得到Rt△A′B′C′，若AB=4，∠ABC=90°，且S_△ABC=6，求S_{四边形BB′C′H}．

Answer 1

分析 首先根据平移的性质求得A′B和BH的值，然后利用S_{四边形BB′C′H}=S_{四边形AA′HC}=S_△ABC-S_△A′BH求解即可．

解答 解：∵若AB=4，∠ABC=90°，且S_△ABC=6，
∴BC=3，
∵Rt△ABC沿直线AB向右平移2个单位得到Rt△A′B′C′，
∴AA′=A′B=2，
∴BH=$\frac{1}{2}$BC=1.5，
∴S_{四边形BB′C′H}=S_{四边形AA′HC}=S_△ABC-S_△A′BH=$\frac{1}{2}$（4×3-2×1.5）=4.5．

点评 本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．