Question

12．用公式法解方程：
（1）2x²-9x+8=0       
（2）9x²+6x+1=0
（3）16x²+8x=3          
（4）x（x-3）+5=0．

Answer 1

分析 （1）求出b²-4ac的值，再代入公式求出即可；
（2）先根据完全平方公式变形，再开方，即可求出方程的解；
（3）先配方，再开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）求出b²-4ac的值，即可得出答案．

解答 解：（1）2x²-9x+8=0，
△=（-9）²-4×2×8=17，
x=$\frac{9±\sqrt{17}}{2×2}$，
x₁=$\frac{9+\sqrt{17}}{4}$，x₂=$\frac{9-\sqrt{17}}{4}$；
       
（2）9x²+6x+1=0，
（3x+1）²=0，
3x+1=0，
x=-$\frac{1}{3}$，
即x₁=x₂=-$\frac{1}{3}$；

（3）16x²+8x=3，
16x²+8x+1=4，
（4x+1）²=4，
4x+1=±2，
x₁=$\frac{1}{4}$，x₂=-$\frac{3}{4}$；
          
（4）x（x-3）+5=0，
x²-3x+5=0，
△=（-3）²-4×1×5＜0，
此方程无解．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，难度适中．