Question

方程（x-1）²=3的非负数解是

 

，方程（x+

2

-3）²=2的整数解是

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：用直接开平方法求解即可，再找出符合的答案．

解答：解：（x-1）²=3，
x-1=±

3

，
x₁=

3

+1＞0，
x₂=-

3

+1＜0（舍去）；

x+

2

-3=±

2

，
x=±

2

+3-

2

，
x₁=3，
x₂=-2

2

+3（舍去）．

点评：本题考查了用直接开平方法解一元二次方程，（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．