Question

解一元二次方程或不等式组：
（1）解方程：x²-5x-6=0（因式分解法）； 
（2）解方程：2x²-4x-1=0（公式法）；
（3）解不等式组：

2(x-1)≥x+1 x-2＞ 1 3 (2x-1)

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法,解一元一次不等式组

专题：计算题

分析：（1）方程左边分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）找出a，b，c的值，代入求根公式即可求出解；
（3）分别求出不等式组两不等式的解集，找出公共部分即可．

解答：解：（1）分解因式得：（x-6）（x+1）=0，
可得x-6=0或x+1=0，
解得：x₁=6，x₂=-1； 
（2）这里a=2，b=-4，c=-1，
∵△=16+8=24，∴x=

4±2 6

4

=

2± 6

2

；  
（3）

2(x-1)≥x+1① x-2＞ 1 3 (2x-1)②

，
由①得：x≥3；
由②得：x＞5，
则不等式组的解集为x＞5．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．