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    如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则CD=
     
    ．
    考点：勾股定理
    专题：
    分析：设CD=x，在Rt△ACD和Rt△ABC中，利用勾股定理列式表示出AC2，然后解方程即可．
    解答：解：设CD=x，则BC=5+x，
    在Rt△ACD中，AC2=AD2-CD2=25-x2，
    在Rt△ABC中，AC2=AB2-BC2=64-（5+x）2，
    所以，25-x2=64-（5+x）2，
    解得x=1.4，
    即CD=1.4．
    故答案为：1.4．
    点评：本题考查了勾股定理，熟记定理并在两个三角形列出等式表示出AC2，然后列出方程是解题的关键．
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    ．

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    1-x
    3
    =1
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    探究1：如果木板边长为2米，FC=1米，则一块木板用墙纸的费用需
     
    元；
    探究2：如果木板边长为1米，求一块木板需用墙纸的最省费用；
    探究3：设木板的边长为a（a为整数），当正方形EFCG的边长为多少时？墙纸费用最省；如要用这样的多块木板贴一堵墙（7×3平方米）进行装饰，要求每块木板A型的墙纸不超过1平方米，且尽量不浪费材料，则需要这样的木板
     
    块．

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    （3）解不等式组：
    2(x-1)≥x+1
    x-2＞
    1
    3
    (2x-1)
    ．

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