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    【题目】如图，在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子，它们都要到A处池塘边喝水，其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处，另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处．如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树多高？

    【答案】15m

    【解析】

    试题先由实际问题构造出数学模型，构造出直角三角形，然后列方程求解.

    试题解析：解：设BD高为x，则从B点爬到D点再直线沿DA到A点，走的总路程为x+AD，其中AD=

    而从B点到A点经过路程（20+10）m=30m，

    根据路程相同列出方程x+=30，

    可得=30﹣x，

    两边平方得：（10+x）2+400=（30﹣x）2，

    整理得：80x=400，

    解得：x=5，

    所以这棵树的高度为10+5=15m．

    故答案为：15m．

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    设每个房间每天的定价增加x元．求：

    （1）房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；

    （2）该宾馆每天的房间收费z（元）关于x（元）的函数关系式；

    （3）该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值？最大值是多少？

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    （1）求证：四边形ACED是矩形；

    （2）若∠AOD=120°，AC=4，求对角线CD的长．

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    （1）求OC的长；

    （2）求四边形OBEC的面积．

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    A. B. C. D.

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    A.y=1.5x+3B.y=1.5x-3C.y=-1.5x+3D.y=-1.5x-3

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