【题目】有六张完全相同的卡片,分A,B两组,每组三张,在A组的卡片上分别画上☆○☆,B组的卡片上分别画上☆○○,如图1所示.
(1)若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上,再分别从两组卡片中随机各抽取一张,求两张卡片上标记都是☆的概率(请用画树形图法或列表法求解)
(2)若把A,B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片,其正反面标记如图2所示,将卡片正面朝上摆放在桌上,并用瓶盖盖住标记.若揭开盖子,看到的卡片正面标记是☆后,猜想它的反面也是☆,求猜对的概率是多少?
【答案】(1);(2).
【解析】
试题分析:(1)列表得出所有等可能的情况数,找出两种卡片上标记都是“☆”的情况数,即可求出所求的概率;
(2)所有等可能的情况有2种,其中揭开盖子,看到的卡片正面标记是“☆”后,它的反面也是“☆”的情况有1种,即可求出所求概率.
试题解析:(1)由题意可列表如下:
☆ | ○ | ☆ | |
☆ | (☆,☆) | (☆,○) | (☆,☆) |
○ | (○,☆) | (○,○) | (○,☆) |
○ | (○,☆) | (○,○) | (○,☆) |
从表中可以看到,所有可能结果共9种,且每种结果出现的可能性相等,其中两张卡片上标记都是☆的结果共2种,所以 P(两张都是☆)=;
(2)所有等可能的情况有2种,其中揭开盖子,看到的卡片正面标记是“☆”后,它的反面也是“☆”的情况有1种,则P=.
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【题目】(1)如图1,同心圆中,大圆O的弦AB与小圆O切于点P,且AB=16,则圆环面积为________;
(2)如图2,同心圆中,大圆O的弦AB与小圆O相交,其中一个交点为点P,且AP=2,PB=8,则圆环面积为________.
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【题目】某厂有甲、乙、丙三个蓄水池,已知甲蓄水池的蓄水量x是从3万吨至6万吨,乙蓄水池的蓄水量y万吨与甲蓄水池蓄水量x万吨之间的关系是: ,丙蓄水池的蓄水量的3倍恰好是甲蓄水池的蓄水量与乙蓄水池的蓄水量的积.问:
(1)若丙蓄水池的蓄水量最大为22万吨,当甲蓄水池的蓄水量为6吨时, 丙蓄水池能否容纳?为什么?
(2)求丙蓄水池的蓄水量z万吨与甲蓄水池蓄水量x万吨之间的关系?
(3)蓄水池管理员在观察三个蓄水池蓄水量的记录时发现,在整个蓄水过程中, 丙蓄水池的蓄水量多次出现整数万吨的情况,你能说出共出现过多少次?分别是多少吗?
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【题目】把下列各数前的序号分别填入相应的集合内:
①-2.5, ②0,③,④,⑤,⑥,⑦-0.5252252225…(每两个5之间依次增加1个2).
(1)正数集合: { …};
(2)负分数集合:{ …};
(3)整数集合: { …};
(4)无理数集合:{ …}.
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【题目】如图,已知在矩形ABCD中,点E在边BC上,BE=2CE,将矩形沿着过点E的直线翻折后,点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处,且点C′、D′、B在同一条直线上,折痕与边AD交于点F,D′F与BE交于点G.设AB=t,那么△EFG的周长为______(用含t的代数式表示).
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【题目】将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表:
图中的字框框住了四个数,若将字框上下左右移动,按同样的方式可框住另外的四个数.
(1)数表中从小到大排列的第9个数是17,第40个数是______,第100个数是______,第个数是______;
(2)设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数,请你用含的代数式表示字框中的四个数的和;
(3)若将字框上下左右移动,框住的四个数的和能等于406吗?如能,求出这四个数,如不能,说明理由.
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【题目】把四张形状大小完全相同的小正方形卡片(如图1)不重叠地放在一个底面为长方形(长为mcm,宽为ncm)的盒子的底部(如图2),盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分的周长和是( )
A. 4mcmB. 4ncmC. 2(m+n)cmD. 4(mn)cm
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【题目】如图,在一棵树CD的10m高处的B点有两只猴子,它们都要到A处池塘边喝水,其中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处,另一只猴子爬到树顶D后直线跃入池塘的A处.如果两只猴子所经过的路程相等,试问这棵树多高?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中有△ABC,其中A(﹣3,4),B(﹣4,2),C(﹣2,1).把△ABC绕原点顺时针旋转90°,得到△A1B1C1.再把△A1B1C1向左平移2个单位,向下平移5个单位得到△A2B2C2.
(1)画出△A1B1C1和△A2B2C2.
(2)直接写出点B1、B2坐标.
(3)P(a,b)是△ABC的AC边上任意一点,△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2,请直接写出点P1、P2的坐标.
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