【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C,连接BC,过点A作AD//BC交y轴于点D.
(1)求平行线AD、BC之间的距离;
(2)如图1,点P为线段BC上方抛物线上的一动点,当△PCB的面积最大时,Q从点P出发,先沿适当的路径运动到直线BC上点M处,再沿垂直于直线BC的方向运动到直线AD上的点N处,最后沿适当的路径运动到点B处停止.当点Q的运动路径最短时,求点M的坐标及点Q经过的最短路径的长;
(3)如图2,将抛物线以每秒个单位长度的速度沿射线AD方向平移,抛物线上的点A、C平移后的对应点分别记作,当是以为底边的等腰三角形时,将等腰绕点D逆时针旋转一周,记旋转中的为,若直线与y轴交于点K,直线与直线AD交于点I,当是以KI为底边的等腰三角形时,求出的值.
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【题目】2016年春节黄金周海南旅游大幅增长,据统计,2月7至13日,全省共接待游客约3710000人次,将3710000用科学记数法表示为( )
A.3.71×107
B.0.371×107
C.3.71×106
D.37.1×106
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【题目】已知O为直线AB上的一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
(1)如图①,若∠COF=34°,则∠BOE=________;若∠COF=m°,则∠BOE=________,∠BOE与∠COF的数量关系式为________;
(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时,(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否成立?请说明理由.
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【题目】水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为,用两个相同的管子在容器的高度处连通(即管子底端离容器底).现三个容器中,只有甲中有水,水位高,如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水分钟,乙的水位上升,则开始注入__________分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是.
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【题目】下列事件:①掷一枚普通正方体骰子,掷得的点数为奇数;②口袋中有红、白、黑球各一个,从中摸出一个黄球;③掷一枚质地均匀的硬币正面朝上.其中是随机事件的有( )
A.①②B.①③C.②③D.①②③
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【题目】已知点A(a,1)与点A′(5,b)关于坐标原点对称,则实数a、b的值是( )
A.a=5,b=1
B.a=﹣5,b=1
C.a=5,b=﹣1
D.a=﹣5,b=﹣1
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【题目】对于实数a、b,定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3,则下列命题:①2*4=1;②方程x*2=0的根为:x1═3,x2=﹣1;③不等式组 的解集为1<x< ;④点(2,3)在函数y=x*2的图象上,其中正确的( )
A.①④
B.③④
C.②③
D.②③④
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