Question

【题目】某商场销售一种商品，在一段时间内，该商品的销售量y（千克）与每千克的销售价x（元）满足一次函数关系（如图所示），其中30≤x≤80．
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）若该种商品每千克的成本为30元，当每千克的销售价为多少元时，获得的利润为600元？

Answer 1

【答案】
（1）解：当30≤x≤80时，设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．

由所给函数图象可知， ，

解得 ，

故y与x的函数关系式为y=﹣x+100；

（2）解：∵y=﹣x+100，依题意得

∴（x﹣30）（﹣x+100）=600，

x2﹣280x+18700=0，

解得x1=40，x2=90．

∵30≤x≤80，

∴取x=40．

答：当每千克的销售价为40元时，获得的利润为600元．

【解析】（1）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b（k≠0），根据所给函数图象列出关于k、b的关系式，求出k、b的值即可；（2）根据每天可获得600元的利润列出方程，解方程即可．