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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AD=18，点E在AC上且CE= AC，连接BE，与AD相交于点F．若BE=15，则△DBF的周长是

    【答案】24
    【解析】解：∵在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，
    ∴AD是△ABC的中线，
    ∵CE= AC，即BE是△ABC的中线，
    ∵BE与AD相交于点F，
    ∴F是△ABC的重心，
    ∴BF= BE=10，DF= AD=6．
    在Rt△BDF中，∵∠BDF=90°，
    ∴BD= =8，
    ∴△DBF的周长=BD+DF+BF=8+6+10=24．
    所以答案是24．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2)．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在等腰三角形ABC中，AB=AC，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆交BC于D，DE⊥AC交AC于E．

    （1）求证：DE是⊙O的切线；
    （2）若⊙O与AC相切于F，AB=AC=8cm，sinA= ，求⊙O的半径的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了促进营业额不断增长，某大型超市决定购进甲、乙两种商品，已知甲种商品每件进价为150元，售价为168元；乙种商品每件进价为120元，售价为140元，该超市用42000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利5600元．
    （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
    （2）超市第二次以原价购进甲、乙两种商品共400件，且购进甲种商品的件数多于乙种商品的件数，要使第二次经营活动的获利不少于7580元，共有几种进货方案？写出利润最大的进货方案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？通过计算补全条形统计图；
    （2）在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角是多少度？
    （3）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发，快车到达乙地后，快车停止运动，慢车继续以原速匀速驶往甲地，直至慢车到达甲地为止，设慢车行驶的时间为t（h），两车之间的距离为s（km），图中的折线表示s与t之间的函数关系．根据图象提供的信息有下列说法：①甲、乙两地之间的距离为900km；②行驶4h两车相遇；③快车的速度为150km/h；④行驶6h两车相距400km；⑤相遇时慢车行驶了240km；⑥快车共行驶了6h．其中符合图象描述的说法有（ ）个．

    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知抛物线y=a（x+1）（x﹣3）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴交于点C，且∠ABC=45°．

    （1）求a的值；
    （2）如图2，点D在线段BC上（不与C重合），当AD=AC时，求D点坐标；

    （3）如图3，在（2）的条件下，E为抛物线上一点，且在第一象限，过E作EF∥AD与AC相交于点F，当EF被BC平分时，求点E坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A，B两点，直线AB与x轴相交于点C，点B的坐标为（﹣6，m），线段OA=5，E为x轴正半轴上一点，且cos∠AOE= ．

    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求证：S△AOC=2S△BOC；
    （3）直接写出当y1＞y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明在课外学习时遇到这样一个问题：
    定义：如果二次函数y=a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1 ， b1 ， c1是常数）与y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2 ， b2 ， c2是常数）满足a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．
    求函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”．
    小明是这样思考的：由函数y=﹣x2+3x﹣2可知，a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，根据a1+a2=0，b1=b2 ， c1+c2=0，求出a2 ， b2 ， c2 ， 就能确定这个函数的“旋转函数”．
    请参考小明的方法解决下面问题：
    （1）写出函数y=﹣x2+3x﹣2的“旋转函数”；
    （2）若函数y=﹣x2+ mx﹣2与y=x2﹣2nx+n互为“旋转函数”，求（m+n）2015的值；
    （3）已知函数y=﹣ （x+1）（x﹣4）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，点A、B、C关于原点的对称点分别是A1 ， B1 ， C1 ， 试证明经过点A1 ， B1 ， C1的二次函数与函数y=﹣ （x+1）（x﹣4）互为“旋转函数．”

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    【题目】某商场销售一种商品，在一段时间内，该商品的销售量y（千克）与每千克的销售价x（元）满足一次函数关系（如图所示），其中30≤x≤80．
    （1）求y关于x的函数解析式；
    （2）若该种商品每千克的成本为30元，当每千克的销售价为多少元时，获得的利润为600元？

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