如图所示.在直角坐标系中.O.Q是坐标轴上的一点.若△OPQ成等腰三角形.则Q点所在的位置有( ) A.4处B.6处C.7处D.8处题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在直角坐标系中，O（0，0），P（2，1），Q是坐标轴上的一点，若△OPQ成等腰三角形，则Q点所在的位置有（　　）

A、4处

B、6处

C、7处

D、8处

考点：等腰三角形的判定,坐标与图形性质

专题：

分析：如图，分别以点O或点P为圆心，以OP的长为半径画弧；作线段PO的垂直平分线，分别找出与坐标轴交点的个数，即可解决问题．

解答：

解：如图，以点O为圆心，以OP为半径画弧，分别交x轴、y轴于两点；以点P为圆心，以PO为半径画弧，分别交x轴、y轴于一点；作线段PO的垂直平分线，分别交x轴、y轴于一点；
综上所述，若△OPQ成等腰三角形，则Q点所在的位置有8处，
故选D．

点评：该题主要考查了坐标与图形的性质、等腰三角形的判定等几何知识点及其应用问题；应牢固掌握有关定理，这是灵活运用、解题的基础和关键．

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