Question

12．先化简$\frac{{a}^{2}-6a+9}{4-2a}$÷（$\frac{5}{a-2}$-a-2），再从±2、±3中选一个你认为合适的数代入求值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（a-3）^{2}}{2（2-a）}$÷$\frac{-（a+3）（a-3）}{a-2}$=$\frac{（a-3）^{2}}{2（2-a）}$•$\frac{2-a}{（a+3）（a-3）}$=$\frac{a-3}{2（a+3）}$，
∵a-2≠0，a+3≠0，a-3≠0，
∴a≠2，a≠3，a≠-3，
则a=-2时，原式=-$\frac{5}{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．