（10分）在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点．若等腰Rt△
绕点A逆时针旋转，得到等腰Rt△
，设旋转角为
，记直线
与
的交点为P．
（1）如图1，当
时，线段的长等于 ，线段的长等于 ；（直接填写结果）
（2）如图2，当
时，求证：
,且
；
（3）①设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；②点P到AB所在直线的距离的最大值为 ．（直接填写结果）
智能训练练测考系列答案科目：初中数学 来源：2014-2015学年北京师大附中八年级下学期期中考试数学卷（解析版） 题型：填空题
把一张矩形纸片ABCD按如右图方式折叠，使顶点B和顶点D重合，折痕为EF．若∠ DEF=60°，FC=2，则BF的长为 ．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（江苏苏州卷）数学（解析版） 题型：选择题
小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：
通话时间x/min | 0＜x≤5 | 5＜x≤10 | 10＜x≤15 | 15＜x≤20 |
频数（通话次数） | 20 | 16 | 9 | 5 |
则通话时间不超过15min的频率为（ ）
A．0.1 B．0.4 C．0.5 D．0.9
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（广东深圳卷）数学（解析版） 题型：选择题
如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（广东梅州卷）数学（解析版） 题型：填空题
一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是 ．
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科目：初中数学 来源：2015年初中毕业升学考试（广东卷）数学（解析版） 题型：解答题
如图，已知锐角△ABC.
（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=
，求DC的长.
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科目：初中数学 来源：2014-2015学年浙江省温州市五校联考中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题
要使分式
有意义，x的取值范围满足（ ）
A、x≠-1 B、x≠1 C、x＞1 D、x＜1
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，求代数式
的值.