Question

18．计算：
（1）x（x²-4）-（x+3）（x²-3x+2）-2x（x-2），其中x=$\frac{3}{2}$；
（2）（x-2）（x-3）+2（x+6）（x-5）-3（x²-7x+13），其中x=3$\frac{1}{2}$；
（3）yⁿ（yⁿ+9y-12）-3（3y^n-1-4yⁿ），其中y=-3，n=2．

Answer 1

分析 （1）根据整式的乘法进行化简即可，然后将题目中的x的值代入化简结果即可求得最终问题的值．
（2）根据整式的乘法进行化简即可，然后将题目中的x的值代入化简结果即可求得最终问题的值．
（3）根据幂的乘方，整式的乘法进行化简即可，然后将题目中的x的值代入化简结果即可求得最终问题的值．

解答 解：（1）x（x²-4）-（x+3）（x²-3x+2）-2x（x-2）
=x³-4x-（x³-7x+6）-（2x²-4x）
=x³-4x-x³+7x-6-2x²+4x
=-2x²+7x-6．
当x=$\frac{3}{2}$时，原式=-2×$（\frac{3}{2}）^{2}+7×\frac{3}{2}-6$=0．
（2）（x-2）（x-3）+2（x+6）（x-5）-3（x²-7x+13）
=（x²-5x+6）+2（x²+x-30）-（3x²-21x+39）
=x²-5x+6+2x²+2x-60-3x²+21x-39
=18x-93．
当x=$3\frac{1}{2}$时，原式=18×$3\frac{1}{2}-93=63-93=-30$．
（3）yⁿ（yⁿ+9y-12）-3（3y^n-1-4yⁿ）
=y²ⁿ+9yⁿ⁺¹-12yⁿ-9y^n-1+12yⁿ
=y²ⁿ+9yⁿ⁺¹-9y^n-1．
当y=-3，n=2时，原式=（-3）^2×2+9×（-3）²⁺¹-9×（-3）^2-1=-135．

点评 本题考查整式的混合运算--化简并且求值，解题的关键是去括号时注意括号内的各项的符号是否改变．