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如图,在ABCD中,BE平分∠ABC,BC=6,DE=2 ,则ABCD周长等于     


20

【解析】

试题分析:由ABCD可得AD∥BC,AD=BC,因此可得∠AEB=∠CBE,由BC=6,DE=2,可知AE=4,再由BE平分∠ABC,可得∠ABE=∠CBE,因此可知∠AEB=∠ABE,所以AE=AB=4,所以ABCD的周长为2×(6+4)=20.

【难度】一般


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科目:初中数学 来源: 题型:


某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD,如图1和图2.现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发,1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶.供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),两车速度均为200米/分.

探究

设行驶时间为t分.

(1)当0≤t≤8时,分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1,y2(米)与t(分)的函数关系式,并求出当两车相距的路程是400米时t的值;

(2)t为何值时,1号车第三次恰好经过景点C?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.

发现

如图2,游客甲在BC上的一点K(不与点B,C重合)处候车,准备乘车到出口A.设CK=x米.

情况一:若他刚好错过2号车,便搭乘即将到来的1号车;

情况二:若他刚好错过1号车,便搭乘即将到来的2号车.

比较哪种情况用时较多.(含候车时间)决策

已知游客乙在DA上从D向出口A走去,步行的速度是50米/分.当行进到DA上一点P(不与点D,A重合)时,刚好与2号车迎面相遇.

(1)他发现,乘1号车会比乘2号车到出口A用时少,请你简要说明理由;

(2)设PA=s(0<s<800)米.若他想尽快到达出口A,根据s的大小,在等候乘1号车还是步行这两种方式中,他该如何选择?

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科目:初中数学 来源: 题型:


基本事实:“若ab=0,则a=0或b=0”.一元二次方程x2-x-2=0可通过因式分解化为(x-2)(x+1)=0,由基本事实得x-2=0或x+1=0,即方程的解为x=2或x=-1.

(1)试利用上述基本事实,解方程:2x2-x=0:

(2)若(x2+y2)(x2+y2-1)-2=0,求x2+y2的值.

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一次函数的图像经过点(2,-3),则m=       

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分式方程的解是            

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如图,函数的图像相交于点,则关于的不等式的解集为          

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计算的结果是         

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.已知,则=          

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