Question

基本事实：“若ab＝0，则a＝0或b＝0”．一元二次方程x²－x－2＝0可通过因式分解化为（x－2）（x＋1）＝0，由基本事实得x－2＝0或x＋1＝0，即方程的解为x＝2或x＝－1．

（1）试利用上述基本事实，解方程：2x²－x＝0：

（2）若（x²＋y²）（x²＋y²－1）－2＝0，求x²＋y²的值．

Answer 1

x=0或x=；=2．

【解析】

试题分析：利用提取公因式法进行求解；将看作一个整体，然后进行十字相乘，得出的值．

试题解析：（1）x（2x－1）=0    x=0或2x－1=0    解得：x=0或x=

（2）因为（x²＋y²）（x²＋y²－1）－2＝0

所以（－2）（+1）=0   

所以 －2=0或+1=0    

解得：=2或=－1

∵≥0      ∴=2．

【难度】较易