Question

12．如图，已知直线y=-x+4与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．
（1）求a的值；
（2）求反比例函数的表达式．

Answer 1

分析 （1）直接利用待定系数法把A（-2，a）代入函数关系式y=-x+4中即可求出a的值；
（2）由（1）得到A点坐标后，设出反比例函数关系式，再把A点坐标代入反比例函数关系式，即可得到答案．

解答 解：（1）将A（-2，a）代入y=-x+4中，
得：a=-（-2）+4，
解得a=6；

（2）由（1）得：A（-2，6），
设反比例函数的表达式为：y=$\frac{k}{x}$，
将A（-2，6）代入y=$\frac{k}{x}$中，得：6=$\frac{k}{-2}$，
解得k=-12．
故反比例函数的表达式为：y=-$\frac{12}{x}$；

点评 此题主要考查了待定系数法求函数关系式，关键是求出A点坐标，利用数形结合的思想解决问题．