Question

17．若一元二次方程（1-2k）x²+8x-6=0没有实数根，那么k的最小值是（　　）

• A． 2
• B． 0
• C． 1
• D． 3

Answer 1

分析 根据一元二次方程（1-2k）x²+8x-6=0没有实数根，可知△＜0且1-2k≠0，然后代入数值即可解答本题．

解答 解：∵一元二次方程（1-2k）x²+8x-6=0没有实数根，
∴△＜0且1-2k≠0，
∴△=8²-4×（1-2k）×（-6）=64-4×（1-2k）×（-6）=88-48k＜0且k≠$\frac{1}{2}$，
∴k＞$\frac{11}{6}$且k≠$\frac{1}{2}$，
∴k＞$\frac{11}{6}$，
∴k的最小值整数值是2．
故选：A．

点评 本题考查根的判别式，解题的关键是明确当△＜0时方程没有实数根，注意二次项系数不等于0，才能保证这个方程是一元二次方程．