Question

2．如图，AB⊥OD，∠BOC比∠DOC大34°，OE平分∠AOC，求：
（1）∠COD的大小；
（2）∠DOE的大小．

Answer 1

分析 （1）结合已知设∠DOC=x°，则∠BOC=x°+34°，再利用垂直的定义得出答案；
（2）利用（1）中所求，结合角平分线的性质求出答案．

解答 解：（1）由题意可得：设∠DOC=x°，则∠BOC=x°+34°，
∵AB⊥OD，
∴∠DOC+∠BOC=90°，
则x°+x°+34°=90°，
解得：x=28．
故∠COD的度数为28°；

（2）∵∠AOD=90°，∠DOC=34°，
∴∠AOC=124°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=∠AOE=62°，
∴∠DOE的度数为：∠EOC-∠DOC=62°-28°=34°．

点评 此题主要考查了垂直的定义以及角平分线的性质，正确得出∠AOC的度数是解题关键．