Question

12．某农户承包荒山若干亩种果树2000棵，每年需对果园投资7800元，水果年总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园自助销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项税费平均每天60元，假定两种方式都能将水果全部销售出去．
（1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元．（用含a，b的最简式子表示）
（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？
（3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入1元，水果产量增加5千克，力争到明年纯收入达到16500元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？

Answer 1

分析 （1）市场出售收入=水果的总收入-额外支出，水果直接在果园的出售收入为：18000b．
（2）根据（1）中得到的代数式，将a=1.3，b=1.1代入代数式计算即可．
（3）设该农户要增加投资x元，根据明年纯收入为16500元建立方程，求解即可．

解答 解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为
18000a-$\frac{18000}{1000}$×3×80-$\frac{18000}{1000}$×60=18000a-4320-1080=18000a-5400（元），
在果园直接出售收入为18000b元．                                        
（2）当a=1.3时，市场收入为18000a-5400=18000×1.3-5400=18000（元）．
当b=1.1时，果园收入为18000b=18000×1.1=19800（元）．
因18000＜19800，所以应选择在果园直接出售．                              
（3）设该农户要增加投资x元，则水果产量增加5x千克，由题意，得
（18000+5x）×1.1-（7800+x）=16500，
解得x=1000．
答：该农户要增加投资1000元．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，根据实际问题列代数式，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出式子．