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    已知如图，CF⊥AB，AB为直径，求证：AC•DG=AG•DF．
    考点：圆周角定理,相似三角形的判定与性质
    专题：证明题
    分析：如图，作辅助线，首先证明∠AGC=∠ACD，进而证明△ACG∽△DFG，列出比例式即可解决问题．
    解答：证明：如图，连接CG；
    ∵CF⊥AB，AB为直径，
    ∴
    AC
    =
    AGD
    ，
    ∴∠AGC=∠ACD；
    在△ACG与△DFG中，
    ∠CAG=∠GDF
    ∠AGC=∠DGF
    ，
    ∴△ACG∽△DFG，
    ∴
    AC
    DF
    =
    AG
    DG
    ，
    ∴AC•DG=AG•DF．
    点评：该题主要考查了垂径定理、相似三角形的判定及其性质的应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    若
    (a-8)x
    (8-a)(x-1)
    =
    x
    1-x
    成立，则a应取值为
     
    ．

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    如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，先将矩形沿对角线折叠，再将矩形沿AE对折，使点B落在AC边的点F处，求折痕AE的长．

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    如图，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分别是∠BAC、∠ACB的角平分线，AD、CE相交于F．
    （1）求∠AFE的度数；
    （2）判断EF、DF的数量关系．

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    已知点A的坐标为（3，4），O为原点，连结OA，将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1，则点A1的坐标为（　　）
    A、（-3，4）
    B、（3，-4）
    C、（-4，3）
    D、（4，-3）

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    在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，则AB：BC=
     
    ，AB：AC=
     
    ．

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    如图，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E，F，∠AEF=∠EFD．
    （1）直线AB与直线CD平行吗？为什么？
    （2）若EM是∠AEF的平分线，且EM∥FN，则FN是∠EFD的平分线吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知等腰三角形的面积为20cm2，设它的底边长为x，求底边上的高y，关于底边长x的函数表达式，以及自变量的取值范围．

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    分解因式：a3-4a+3．

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