Question

【题目】如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，动点 P 从点 C 出发，沿 C﹣A﹣B﹣C 运动，速度为 2cm/s，动点 Q 从点 C 出发，沿 C﹣B﹣A﹣C 运动，速度为cm/s，两点相遇时停止．这一过程中 P，Q 两点之间的距离 y 与时间 t 之间的关系的大致图象是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

分两种情况进行讨论：当t≤4s时，点P在AC上，点Q在CB上；当4＜t≤时，点P，Q都在AB上，分别依据图形得到P，Q两点之间的距离y与时间t之间的关系式，即可得到距离y与时间t之间的关系的大致图象．

解：∵∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，
∴Rt△ABC中，AC=8cm，
当t≤4s时，点P在AC上，点Q在CB上，CP=2t，CQ=t，
∴Rt△CPQ中，PQ= t，即y=t；
当4＜t≤时，点P，Q都在AB上，
PQ=6+8+10-2t-t=24-t，即y=24-t，
综上所述，当t≤4s时，函数图象为从左往右上升的线段；当4＜t≤，函数图象为从左往右下降的线段，
故选：C．