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    【题目】如图，边长为2的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，将正方形ABCD沿DF直线折叠，点C落在对角线BD上的点E处，折痕DF交AC于点M，则OM的长为________．

    【答案】

    【解析】

    连结EF．先证明△BEF是等腰直角三角形，求出BE=EF=CF=，根据△ODM∽△CDF，求出OM．

    解：如图，连结EF．

    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴AB=AD=BC=CD=2，
    ∠DCB=∠COD=∠BOC=90°，OD=OC，
    ∴BD=，
    折叠性质可知，∠OEF=∠DCB=90°，∠EDF=∠CDF，
    ∴∠BEF=90°，
    ∴∠BFE=∠FBE=45°，
    ∴△BEF是等腰直角三角形，
    ∴BE=EF=CF=，
    ∵∠DCB=∠COD=90°，∠EDF=∠CDF，
    ∴△ODM∽△CDF，
    ∴，
    即，
    ∴OM=．
    故答案为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线与轴交于、两点，，交轴于点，对称轴是直线．

    （1）求抛物线的解析式及点的坐标；

    （2）连接，是线段上一点，关于直线的对称点正好落在上，求点的坐标；

    （3）动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向点运动，过作轴的垂线交抛物线于点，交线段于点．设运动时间为（）秒．若与相似，请求出的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线 与轴交于点A，将点A向左平移3个单位长度，得到点B，点B在抛物线上．

    （1）求点B的坐标（用含m的式子表示）；

    （2）求抛物线的对称轴；

    （3）已知点P(-1,-m)，Q(-3,1)．若抛物线与线段PQ恰有一个公共点，结合函数图象，求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，动点 P 从点 C 出发，沿 C﹣A﹣B﹣C 运动，速度为 2cm/s，动点 Q 从点 C 出发，沿 C﹣B﹣A﹣C 运动，速度为cm/s，两点相遇时停止．这一过程中 P，Q 两点之间的距离 y 与时间 t 之间的关系的大致图象是（ ）

    A.B.C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某班数学兴趣小组根据学习函数的经验，通过列表、描点、连线的方法对函数 y＝的图象与性质进行了研究，研究过程如下，请补充完整．

    （1）y 与 x 的几组对应值如下表：

    x

    …

    ﹣3

    ﹣2

    ﹣1

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    6

    6

    m

    …

    函数 y＝的自变量 x 的取值范围是 ，m 的值为 ；

    （2）在给出的平面直角坐标系中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，画出函数 y＝的大致图象，并写出该函数的两条性质；

    （3）在同一坐标系中画出函数 y1＝x 的图象，并根据图象直接写出当 y＞y1 时，自变量 x 的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校八年级甲、乙两班各有学生50人，为了了解这两个班学生身体素质情况，进行了抽样调查过程如下，请补充完整，

    收集数据：从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试测试成绩(百分制)如下：

    甲班：65，75，75，80，60，50，75，90，85，65

    乙班：90，55，80，70，55，70，95，80，65，70

    （1）整理描述数据：按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

    成绩x人数班级

    50≤x<60

    60≤x<70

    70≤x<80

    80≤x<90

    90≤x<100

    甲班

    1

    3

    3

    2

    1

    乙班

    2

    1

    m

    2

    n

    在表中：m=________；n=________．

    （2）分析数据：

    ①两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

    班级

    平均数

    中位数

    众数

    甲班

    75

    x

    75

    乙班

    72

    70

    y

    在表中：x=________，y=________．

    ②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生身体素质为优秀请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有________人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等边三角形，AB=3，E在AC上且AE=AC，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转900，得到线段EF，当点D运动时，则线段AF的最小值是_______

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB，已知CE＝6，BE＝8，DE＝10．

    （1）求BC的长；

    （2）若∠CBE＝36°，求∠ADC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动个百分点[即销售价格]，经过市场调研发现，这种商品的日销售量（件）与销售价格浮动的百分点之间的函数关系如下：

    浮动

    0

    1

    2

    3

    …

    销售量（件）

    24

    22

    20

    18

    …

    若该公司按浮动个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%．

    （1）求该公司生产每件商品的成本为多少元？

    （2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？[说明：日销售利润（销售价格成本）日销售量]；

    （3）该公司决定每销售一件商品就捐赠元利润（）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于时，扣除捐赠后的日销售利润随的增大而减小，直接写出的取值范围．

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