Question

【题目】某班数学兴趣小组根据学习函数的经验，通过列表、描点、连线的方法对函数 y＝的图象与性质进行了研究，研究过程如下，请补充完整．

（1）y 与 x 的几组对应值如下表：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	1	2	3	…
y	…			6	6	m		…

函数 y＝的自变量 x 的取值范围是 ，m 的值为 ；

（2）在给出的平面直角坐标系中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，画出函数 y＝的大致图象，并写出该函数的两条性质；

（3）在同一坐标系中画出函数 y1＝x 的图象，并根据图象直接写出当 y＞y1 时，自变量 x 的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）x≠0， ；（2）见解析，性质：①该函数图象关于 y 轴对称；②当 x＜0 时， y 随 x 的增大而增大，当 x＞0 时，y 随 x 的增大而减小；（3）见解析，x＜0 或 0＜x＜2．

【解析】

（1）根据分式有意义的条件即可得到结论；
（2）根据函数y=的图象即可得到结论；
（3）在同一坐标系中画出函数y1=x的图象如图所示；根据函数的图象即可得到结论．

：（1）函数y=的自变量x的取值范围是x≠0，当x=2时，m==；
故答案为：x≠0；；
（2）函数y=的图象如图所示，性质：①该函数图象关于y轴对称；②当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小；
（3）在同一坐标系中画出函数y1=x的图象如图所示；当y＞y1时，自变量x的取值范围为x＜0或0＜x＜2．