【题目】一服装批发店出售某品牌童装,每件进价120元,批发价200元,多买优惠;凡是一次买10件以上的,每多买一件,所买的全部服装每件就降低1元,但是最低价为为每件160元,
(1)求一次至少买多少件,才能以最低价购买?
(2)写出服装店一次销售x件时,获利润y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)一天,甲批发了46件,乙批发了50件,店主却发现卖46件赚的钱反而比卖50件赚的钱多,你能用数学知识解释这一现象吗?为了不出现这种现象,在其他优惠条件不变的情况下,店家应把最低价每件160元至少提高到多少?
【答案】(1)一次至少买50件,才能以最低价购买.(2);(3)店家应把最低价每件160元至少提高到165元.
【解析】试题分析:(1)设一次至少买x件,则每件的价格为[200-(x-10)]元,根据降价后的价格为160元建立方程求出其解即可;
(2)根据总利润=销售数量×每支的利润建立解析式即可;
(3)根据(2)的解析化为顶点式,根据顶点式的性质就可以求出结论.
试题解析:
(1)设一次至少买x件,才能以最低价购买,由题意,得
200-(x-10)×1=160,
解得:x=50.
答:一次至少买50件,才能以最低价购买.
(2)当0<x≤10时,y=(200-120)x=80x
当10<x≤50时,y=[(200-120)-(x-10)×1] ×x=-x2+90x,
当x>50时,y=(160-120)x=40x.
综上:y与x的关系式为
(3)由y=-x2+90x=-(x-45)2+2025 知对称轴x=45,
当45<x≤50时,y随x的增大而减小,即当卖的件数越多时,利润越小.
即出现了卖46件赚的钱比卖50件嫌的钱多的现象.
当x=45时,最低售价为200-(45-10)=165(元).
∴为了不出现这种现象,在其他优惠条件不变的情况下,店家应把最低价每件160元至少提高到165元.
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【题目】微信抢红包活动已经超越了红包本身,成为我们中国人春节前后释放情感、满足心理诉求和社交的重要载体,2019年除夕到初五期间,共有8.23亿人次收发微信红包同比增长7.12%,用科学记数法表示8.23亿这个数为( )
A.8.23×107B.8.23×108C.8.23×109D.0.83×109
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【题目】下列说法中不正确的有( ) ①单项式﹣2πR2(π是圆周率)的系数是﹣2②23x5是8次单项式③xy﹣1是一次二项式.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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【题目】图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN.
(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;
(2)填空:①当AM的值为时,四边形AMDN是矩形;
②当AM的值为时,四边形AMDN是菱形.
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【题目】人一根头发的直径大约为 0.000 071 8 米,数“0.000 071 8”用科学记数法表示正确的是 ( )
A.-7.18×10 5B.-0.718×10 5
C.7.18×10 5D.0.718×10 5
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,AO平分∠BAC,交CD于点O,E为AB上一点,且AE=AC。
(1)求证:△AOC≌△A0E;
(2)求证:OE∥BC。
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC= ,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
(1)证明:当∠AOF=90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,AF与CE总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时∠AOF度数.
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