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若0<a<1,且a+
1
a
=4
,则a-
1
a
=
 
考点:完全平方公式
专题:
分析:a+
1
a
=4
两边平方得求得a2+
1
a2
,然后根据(a-
1
a
2=a2+
1
a2
-2求解.
解答:解:a+
1
a
=4
两边平方得:a2+2+
1
a2
=16,
则a2+
1
a2
=14,
则(a-
1
a
2=a2+
1
a2
-2=14-2=12,
∵0<a<1,
∴a-
1
a
<0,
则a-
1
a
=-2
3

故答案是:-2
3
点评:本题主要考查完全平方公式,熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助.
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A、
3
+
2
=
5
B、
3
×
2
=
6
C、(
3
-1)2=3-1
D、
52+32
=5+3

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