【题目】如图,在一单位为1的方格纸上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,…,都是斜边在x轴上、斜边长分别为2,4,6,…的等腰直角三角形.若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),则依图中所示规律,A2013的坐标为
A. (2,1006)B. (1008,0)C. ( -1006,0)D. (1,-1007)
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,O是BC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作圆,恰好经过点A,并与BC交于点D.
(1)求证:CA是⊙O的切线.
(2)若AB=2,求图中阴影部分的面积(结果保留π).
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【题目】(1)如图,在正方形 ABCD 中,∠FAG=45°,请直接写出 DG,BF 与FG 的数量关系,不需要证明.
(2)如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,E,F 分别是 BC 上两点,∠EAF=45°,
①写出 BE,CF,EF 之间的数量关系,并证明.
②若将(2)中的△AEF 绕点 A 旋转至如图所示的位置,上述结论是否仍然成立? 若不成立,直接写出新的结论 ,无需证明.
(3)如图,△AEF 中∠EAF=45°,AG⊥EF 于 G,且GF=2,GE=3,则 = .
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连接BF、DE交于点M,延长ED到H使DH=BM,连接AM,AH,则以下四个结论:
①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等边三角形;④S四边形ABCD= AM2.
其中正确结论的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,△ABC是直角三角形,延长AB到点E,使BE=BC,在BC上取一点F,使BF=AB,连接EF.△ABC旋转后能与△FBE重合,请回答:
(1)旋转中心是点____,
(2)旋转了____度,
(3) AC与EF的关系为_________.
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【题目】△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.
(1)观察猜想
如图1,当点D在线段BC上时,
① BC与CF的位置关系为 ;
② BC,CD,CF之间的数量关系为 .(直接写出结论)
(2)数学思考
如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.
(3)拓展延伸
如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若已知AB=, CD=BC,则GE的长为 .(请直接写出结果)
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【题目】已知反比例函数(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).
(1)求这个函数的解析式;
(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;
(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围.
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【题目】已知一次函数y=kx+b的图象平行于y=-2x+1,且过点(2,-1),求:
(1)这个一次函数的解析式;
(2)画出该一次函数的图象:根据图象回答:当x取何值时不等式 kx+b>3.
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