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【题目】如图,在一单位为1的方格纸上,A1A2A3A3A4A5A5A6A7,都是斜边在x轴上、斜边长分别为246的等腰直角三角形.若△A1A2A3的顶点坐标分别为A120),A21-1),A300),则依图中所示规律,A2013的坐标为

A. 21006B. 10080C. -10060D. 1-1007

【答案】B

【解析】

试题由题意得落在X轴上的点都是奇数,则A2013 这点在X轴上,落在X轴正半轴的点是n4的倍数);而(2013-1)是4的整数倍,所以A2013 这点在X轴上,由图观察知点的横坐标间相差2,所以A2013的横坐标为2+2*503=1008;纵坐标为0

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【题目】如图,在ABC中,ABACB30°OBC上一点,以点O为圆心,OB长为半径作圆,恰好经过点A,并与BC交于点D

1)求证:CA是⊙O的切线.

2)若AB2,求图中阴影部分的面积(结果保留π).

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【题目】1)如图,在正方形 ABCD 中,∠FAG=45°,请直接写出 DGBF FG 的数量关系,不需要证明.

2)如图,在 RtABC 中,∠BAC=90°AB=ACEF 分别是 BC 上两点,∠EAF=45°

①写出 BECFEF 之间的数量关系,并证明.

②若将(2)中的△AEF 绕点 A 旋转至如图所示的位置,上述结论是否仍然成立? 若不成立,直接写出新的结论 ,无需证明.

3)如图,△AEF 中∠EAF=45°AGEF G,且GF=2GE=3,则 =

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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E、F分别在BC、CD上,且BE=CF,连接BF、DE交于点M,延长ED到H使DH=BM,连接AM,AH,则以下四个结论:

①△BDF≌△DCE;②∠BMD=120°;③△AMH是等边三角形;④S四边形ABCD= AM2

其中正确结论的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图,△ABC是直角三角形,延长AB到点E,使BE=BC,在BC上取一点F,使BF=AB,连接EF.△ABC旋转后能与△FBE重合,请回答:

(1)旋转中心是点____

(2)旋转了____度,

(3) AC与EF的关系为_________.

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【题目】ABC中,∠BAC=90°AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与BC重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF

1)观察猜想

如图1,当点D在线段BC上时,

BCCF的位置关系为   

BCCDCF之间的数量关系为   .(直接写出结论)

2)数学思考

如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论①,②是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.

3)拓展延伸

如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BACF于点G连接GE.若已知AB= CD=BC,则GE的长为 .(请直接写出结果)

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【题目】如图,平行四边形中,,∠,点的中点,点的边上,若为等腰三角形,则的长为__________

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【题目】已知反比例函数(k为常数,k≠0)的图象经过点A(2,3).

(1)求这个函数的解析式;

(2)判断点B(-1,6),C(3,2)是否在这个函数的图象上,并说明理由;

(3)当-3<x<-1时,求y的取值范围.

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【题目】已知一次函数ykxb的图象平行于y=-2x1,且过点(2,-1),求:

1)这个一次函数的解析式;

2)画出该一次函数的图象:根据图象回答:当x取何值时不等式 kxb3

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