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【题目】如图,△ABC是直角三角形,延长AB到点E,使BE=BC,在BC上取一点F,使BF=AB,连接EF.△ABC旋转后能与△FBE重合,请回答:

(1)旋转中心是点____

(2)旋转了____度,

(3) AC与EF的关系为_________.

【答案】 B 90 AC=EF,AC⊥EF

【解析】试题分析:1)由条件易得BCBEBABF为对应边,而ABC旋转后能与FBE重合,于是可判断旋转中心为点B

2)根据旋转的性质得ABF等于旋转角,从而得到旋转角度;

3)根据旋转的性质即可判断AC=EFACEF

试题解析:解:(1BC=BEBA=BFBCBEBABF为对应边,∵△ABC旋转后能与FBE重合,旋转中心为点B

2∵∠ABC=90°,而ABC旋转后能与FBE重合,∴∠ABF等于旋转角,旋转了90度;

3AC=EFACEF.理由如下:

∵△ABC绕点B顺时针旋转90°后能与FBE重合,EF=ACEFAC90°的角,即ACEF

练习册系列答案
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【题目】某校九年级有24个班,共1 000名学生,他们参加了一次数学测试.学校统计了所有学生的成绩,得到下列统计图.

1)求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数;

2)下列关于本次数学测试说法正确的是(

A.九年级学生成绩的众数与平均数相等

B.九年级学生成绩的中位数与平均数相等

C.随机抽取一个班,该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数

D.随机抽取300名学生,可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数

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1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用 y(元)与 x(千克)之间的函数关系式;

2)当 为何值时小明选择乙快递公司更省钱?

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【题目】如图,在对Rt△OAB依次进行位似、轴对称和平移变换后得到△O′A′B′

(1)在坐标纸上画出这几次变换相应的图形;

(2)设P(x,y)为△OAB边上任一点,依次写出这几次变换后点P对应点的坐标

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【题目】如图,把一张直角三角形卡片ABC放在每格宽度为12mm的横格纸中,三个顶点恰好都落在横格线上,已知∠BAC=90°∠α=36°,求直角三角形卡片ABC的面积(精确到1mm).(参考数据:sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75

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【题目】如图,在一单位为1的方格纸上,A1A2A3A3A4A5A5A6A7,都是斜边在x轴上、斜边长分别为246的等腰直角三角形.若△A1A2A3的顶点坐标分别为A120),A21-1),A300),则依图中所示规律,A2013的坐标为

A. 21006B. 10080C. -10060D. 1-1007

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【题目】贺岁片《流浪地球》被称为开启了中国科幻片的大门,2019也被称为中国科幻片的元年.某电影院为了全面了解观众对《流浪地球》的满意度情况,进行随机抽样调查,分为四个类别:A.非常满意;B.满意;C.基本满意;D.不满意.依据调查数据绘制成图1和图2的统计图(不完整).根据以上信息,解答下列问题:

1)本次接受调查的观众共有   人;

2)扇形统计图中,扇形C的圆心角度数是   

3)请补全条形统计图;

4)春节期间,该电影院来观看《流浪地球》的观众约3000人,请估计观众中对该电影满意(ABC类视为满意)的人数.

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【题目】ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC的延长线于点F,以ECCF为邻边作ECFG.

(1)如图1,证明ECFG为菱形;

(2)如图2,若∠ABC=120°,连接BGCG,并求出∠BDG的度数:

(3)如图3,若∠ABC=90°AB=6,AD=8,MEF的中点,求DM的长.

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【题目】已知抛物线yax22amxam22m4的顶点P在一条定直线l上.

1)直接写出直线l的解析式;

2)若存在唯一的实数m,使抛物线经过原点.

①求此时的am的值;

②抛物线的对称轴与x轴交于点AB为抛物线上一动点,以OAOB为边作□OACB,若点C在抛物线上,求B的坐标.

3)抛物线与直线l的另一个交点Q,若a1,直接写出OPQ的面积的值或取值范围.

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