【题目】据环保中心观察和预测：发生于甲地的河流污染一直向下游方向移动，其移动速度
（千米/小时）与时间t（小时）的函数图象如图所示，过线段OC上一点
作横轴的垂线
，梯形OABC在直线
左侧部分的面积即为t（小时）内污染所经过的路程S（千米）．
（1）当
时，求
的值；
（2）将
随
变化的规律用数学关系式表示出来（t≤30）；
（3）若乙城位于甲地的下游，且距甲地174 km，试判断这河流污染是否会侵袭到乙城，如果会，在河流污染发生后多长时间它将侵袭到乙城？如果不会，请说明理由．
【答案】（1）s的值为6；
（2）综上可知s＝
（3）河流污染发生28h后将侵袭到乙城.
【解析】解：(1)由图象可知；当t＝3时，v＝2×3＝6，
所以s＝
×2×6＝6.
(2)当0≤t≤5时，s＝·t·2t＝t2；
当5＜t≤10时，s＝×5×10＋10(t－5)＝10t－25；
当10＜t≤30时，s＝×5×10＋10×5＋(t－10)×10－×(t－10)×
(t－10)
＝－
t2＋15t－50.
综上可知s＝
(3)当t∈[0，5]时，Smax＝52＝25＜174.
当t∈(5，10]时，Smax＝10×10－25＝75＜174.
当t∈(10，30]时，令－
t2＋15t－50=174，
解得t1＝28，t2＝32，10＜t≤30，故t＝28，
所以河流污染发生28h后将侵袭到乙城.
轻松暑假总复习系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC＝80°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．
（1）求∠2、∠3的度数；
（2）说明OF平分∠AOD的理由．
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【题目】为深化义务教育课程改革，满足学生的个性化学习需求，某校就“学生对知识拓展，体育特长、艺术特长和实践活动四类选课意向”进行了抽样调查（每人选报一类），绘制了如图所示的两幅统计图（不完整），请根据图中信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中m的值为 ，n的值为 ；
（2）补全条形统计图；
（3）在选择B类的学生中，甲、乙、丙三人在乒乓球项目表现突出，现决定从这三名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛，选中甲同学的概率是 ．
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【题目】如图，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．
（1）求证：BF=2AE；
（2）若CD= 
，求AD的长．
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【题目】如图，已知⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA＝GE.
(1) 求证：AG与⊙O相切；
(2)若AC＝5，AB＝12，BE＝
，求线段OE的长．
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【题目】某单位准备组织员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，同时两家旅行社都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是一位员工免费，其余员工八折优惠．
（1）如果设参加旅游的员工共有a（a＞10）人，则甲旅行社的费用为元，乙旅行社的费用为元；（用含a的代数式表示，并化简）
（2）如果组织20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．
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【题目】如下图，已知某容器是由上下两个相同的圆锥和中间一个与圆锥同底等高的圆柱组合而成，若往此容器中注水，设注入水的体积为y，高度为x，则y关于x的函数图像大致是（）
A.
B.
C.
D.
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