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【题目】在正方形网格中,建立如图所示的平面直角坐标系xOy,ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标(4,4),请解答下列问题:

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点A1、B1、C1的坐标;

(2)将△ABC绕点C逆时针旋转90°,画出旋转后的△A2B2C2,并求出点AA2的路径长.

【答案】(1)如图见解析;A1(﹣4,4)、B1(﹣1,1)、C1(﹣3,1);(2)

【解析】试题分析:1)根据网格结构找出点关于轴的对称点 A1B1C1的位置,然后顺次连接即可,再根据平面直角坐标系写出坐标即可;
2)根据网格结构找出点绕点C逆时针旋转90°的对应点的位置,然后顺次连接即可,根据弧长公式求出点AA2的路径长.

试题解析:1)如图所示, 即为所求,

2)如图所示, 即为所求,

∴点AA2的路径长为

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1)求证:方程有两个不相等的实数根;

2)设方程的两个实数根分别为x1x2(其中x1x2).若y是关于a的函数,且y=ax2x1,求这个函数的表达式;

3)将(2)中所得的函数的图象在直线a=2的左侧部分沿直线a=2翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象直接写出:当关于a的函数y=2a+b的图象与此图象有两个公共点时,b的取值范围是  

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A. 10B. 12 C. 15 D. 18

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证明:∵ADDFECDF,(已知)

∴∠BFD=∠ADF90°.(

EC∥(

∴∠EBA_____(两直线平行,内错角相等)

∵∠2=∠4,(已知)

∴∠EBA=∠4.(等量代换)

AB_____.(

∴∠2+ADC180°.(

∴∠2+ADF+3180°

∵∠1=∠3.(已知)

∴∠2+ADF+1180°.(等量代换)

_____+ADF180°

AEDF.(

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