在实数范围内分解因式:2x4-18=2(x2+3)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．在实数范围内分解因式：2x⁴-18=2（x²+3）（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$）．

分析先将多项式变形为2[（x²）²-3²]，套用公式a²-b²=（a+b）（a-b）进行分解因式，然后再进一步套用公式进行因式分解．

解答解：原式=2（x⁴-9）
=2（x²+3）（x²-3）
=2（x²+3）（x+$\sqrt{3}$）（x-$\sqrt{3}$），
故答案为：$2（x+\sqrt{3}）（x-\sqrt{3}）（{x^2}+3）$．

点评本题考查了用公式法进行因式分解的能力，若在实数范围内分解因式，因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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