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    9．若$\root{3}{0.3670}$=0.7160，$\root{3}{3.670}$=1.542，则$\root{3}{367}$=7.16，$\root{3}{-3670}$=-15.42．

    分析 利用立方根性质判断即可得到结果．

    解答 解：∵$\root{3}{0.3670}$=0.7160，$\root{3}{3.670}$=1.542，
    ∴$\root{3}{367}$=7.16，$\root{3}{-3670}$=-15.42，
    故答案为：7.16；-15.42．

    点评 此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．

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    14．已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，求证∠BDE=∠C．
    证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC （已知），
    ∴∠ADC=∠FGC=90°垂直的定义．
    ∴AD∥FG同位角相等，两直线平行．
    ∴∠1=∠3两直线平行，同位角相等
    又∵∠1=∠2，（已知），
    ∴∠3=∠2等量代换．
    ∴ED∥AC内错角相等，两直线平行．
    ∴∠BDE=∠C两直线平行，同位角相等．

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    （2）已知$\sqrt{1-3a}$和|8b-3|互为相反数，求（ab）2-27的值．

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    18．[问题提出]：如图1，由n×n×n（长×宽×高）个小立方块组成的正方体中，到底有多少个长方体（包括正方体）呢？

    [问题探究]：我们先从较为简单的情形入手．
    （1）如图2，由2×1×1个小立方块组成的长方体中，长共有1+2=$\frac{2×3}{2}$=3条线段，宽和高分别只有1条线段，所以图中共有3×1×1=3个长方体．
    （2）如图3，由2×2×1个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有1+2=$\frac{2×3}{2}$=3条线段，高有1条线段，所以图中共有3×3×1=9个长方体．
    （3）如图4，由2×2×2个小立方体组成的正方体中，长、宽、高分别有1+2=$\frac{2×3}{2}$=3条线段，所以图中共有27个长方体．
    （4）由2×3×6个小立方块组成的长方体中，长共有1+2=$\frac{3×2}{2}$=3条线段，宽共有6条线段，高共有21条线段，所以图中共有63个长方体．
    [问题解决]
    （5）由n×n×n个小立方块组成的正方体中，长、宽、高各有$\frac{n（n+1）}{2}$线段，所以图中共有$\frac{{n}^{3}（n+1）^{3}}{8}$个长方体．
    [结论应用]
    （6）如果由若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论．

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    A．AC⊥BDB．AC=BDC．AB=ADD．AO=CO

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