若二次函数y=ax2+3x-1与x轴有两个交点.则a的取值范围是a＞-$\frac{9}{4}$且a≠0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

17．若二次函数y=ax²+3x-1与x轴有两个交点，则a的取值范围是a＞-$\frac{9}{4}$且a≠0．

分析根据题意，令y=0，得方程ax²+3x-1=0，有两个不同的根得△＞0，从而解出a的范围．

解答解：∵抛物线y=ax²+3x-1与x轴有两个交点，
∴a≠0，△＞0，
∴9-4a×（-1）＞0，
∴a＞-$\frac{9}{4}$，
故答案为：a＞-$\frac{9}{4}$且a≠0．

点评此题主要考查一元二次方程与函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，若方程有根说明函数与x轴有交点，两者互相转化，要充分运用这一点来解题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

7．已知平面直角坐标系中点O（0，0）A（2，3），B（4，1），将此三角形OAB向下平移一个单位，向左平移2个单位．
（1）求平移后的三角形O′A′B′面积；
（2）是否存在横坐标为5的点C，使三角形OB′C的面积是O′A′B′的一半？如果存在，求出点C坐标，如果不存在说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

8．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB＜AD．
（1）利用尺规作∠BAD的平分线AG，交BC于点E，记点B关于AE对称的点为F（求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图中，若BF=6，AB=5，求AE的长．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

5．

如图，边长为5的菱形ABCD中，cosA=$\frac{3}{5}$，点P为边AB上一点，以A为圆心，AP为半径的⊙A与边AD交于点E，射线CE与⊙A另一个交点为点F．
（1）当点E与点D重合时，求EF的长；
（2）设AP=x，CE=y，求y关于x的函数关系式及定义域；
（3）是否存在一点P，使得$\widehat{EF}$=2$\widehat{PE}$？若存在，求AP的长；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

12．

如图，抛物线y=x²-（2m+4）x+m²+4m交x轴于点A，B（点A在点B左侧），交y轴于点C，其顶点为D．
（1）求AB的长；
（2）连接CD，BC，当∠BCD=90°时，求抛物线解析式；
（3）连接AC，在（2）的前提下，在抛物线上是否存在点T，使得∠BCT+∠ACO=∠BAC？若存在，求出点T坐标；若不存在，写出理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

2．对称轴为直线x=1的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点坐标为（3，0），则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：填空题

9．若$\root{3}{0.3670}$=0.7160，$\root{3}{3.670}$=1.542，则$\root{3}{367}$=7.16，$\root{3}{-3670}$=-15.42．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的汶河大道上进行的，如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行车里程（单位：千米）如下表所示：