Question

20．如图DF⊥AC于点F，BE⊥AC于点E，AB=CD，AF=CE．求证：BE=DF．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定和性质定理即可得出结论．

解答 证明：∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，
即AE=CF，
∵DF⊥AC于点F，BE⊥AC于点E，
∴∠DFC=∠BEA=90°，
在Rt△ABE与Rt△CDF中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AE=CF}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABE≌Rt△CDF，
∴BE=DF．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；由HL证明三角形全等得出对应边相等是解决问题的关键．