Question

10．请看下面两位同学的对话：
小智：我用一条长40cm的铁丝弯成一个矩形，经试验可知，在所能弯成的矩形中，最大的矩形面积是95cm²；
小慧：我认为最大的矩形面积不是95cm²，我也曾经做过这样的实验，并记得我弯成的一个矩形面积是125cm²．
你认为他们谁说的正确，请说明你的理由．

Answer 1

分析 设矩形的长为x，根据题意表示出矩形的面积，根据二次函数的性质求出函数的最大值，比较得到答案．

解答 解：设矩形的长为x，则宽为20-x，面积为S，
则S=x（20-x）=-x²+20x=-（x-10）²+100，
∵a=-1＜0，
∴当x=10时，S有最大值100，
∴他们说的都不正确．

点评 本题考查的是二次函数的最值，正确列出二次函数解析式、掌握二次函数的性质是解题的关键．