“十一黄金周期间 .某旅行社为吸引游客.推出“江西风情旅游项目．根据散客和组团两种情况推出不同的优惠条件．(1)现有甲.乙两个散客团参加了这一旅游项.已知甲团人数较少.均按原定价收费.共支付旅游费用12000元,乙团由于比甲团多5人.所以每人的费用都打了九折.共支付旅游费用16200元.求甲团每人支付旅游费用多少元?(2)针对组团.该旅行社推出了� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

3．“十一黄金周期间”，某旅行社为吸引游客，推出“江西风情”旅游项目．根据散客和组团两种情况推出不同的优惠条件．
（1）现有甲、乙两个散客团参加了这一旅游项，已知甲团人数较少，均按原定价收费，共支付旅游费用12000元；乙团由于比甲团多5人，所以每人的费用都打了九折，共支付旅游费用16200元，求甲团每人支付旅游费用多少元？
（2）针对组团，该旅行社推出了如图示的收费标准：

某公司为激励员工积极性，组织优秀员工组团参加该旅游项目，共支付给旅行杜旅游费用28000元，请问该公司共有多少人参加了这一旅游项目？

分析（1）设甲团人数为x人，其人均费用为$\frac{12000}{x}$元/人，根据乙团人数×乙团人均费用=总费用列出方程求出x的值，可得甲团人均费用；
（2）该单位共支付给旅行社旅游费用28000元，显然人数超过了25人，设该单位这次共有m名员工去风景区旅游，则人均费用为[1000-20（m-25）]元，根据旅游费=人均费用×人数，列一元二次方程求m的值，结果要满足上述不等式．

解答解：（1）设甲团有x人，则原定收费标准为$\frac{12000}{x}$元/人，
根据题意，得：（x+5）•$\frac{12000}{x}$×$\frac{9}{10}$=16200，
解得：x=10，
经检验x=10是原方程的解，
故甲团每人支付的旅游费用为：12000÷10=1200元；
（2）设该单位共有m人参加旅游，
∵28000＞1000×25
∴m＞25
由题意，得：m[1000-20（m-25）]=28000
解得 m₁=35，m₂=40
检验：当m=35时，人均旅游费用为1000-2×（35-25）=800＞750
当m=40时，人均旅游费用为1000-2×（40-25）=700＜750，不合题意，舍去，
∴m=35．
答：该单位这次共有35人去此风景区旅游．

点评本题考查了分式方程及一元二次方程及的应用．关键是找到相等关系列出方程并求解．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

13．关于用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，b²-4ac≥0），小明提出一种方法
∵ax²+bx+c=0（a≠0），
∴4a²x²+4abx+4ac=0
∴4a²x²+4abx+b²=b²-4ac
…
（1）请你把小明的过程补充完整；
（2）请用上述方法解方程：3x²-4x-1=0．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

14．

如图，在铅直高度为200m的小山上建有一座电视转播塔，某数学兴趣小组为测量电视转播塔的高度，在山脚的C处测得山顶B的仰角为30°（即∠BCD=30°），测得塔顶的仰角为45°（即∠ACD=45°），请根据以上数据求塔高AB．（精确到1m．备用数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）．