请画四个点.使任意三个点组成的三角形都是等腰三角形.且所连接的线段长度只有两种．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

6．请画四个点，使任意三个点组成的三角形都是等腰三角形，且所连接的线段长度只有两种（请画多种情况）．

分析利用等边三角形、等腰梯形可以帮助解决问题．

解答解：图1中，△ABC是等边三角形，DA=DB=DC，
图中任意三个点组成的三角形都是等腰三角形．
图2中，△ABC是等边三角形，AB=AD=AC，DB=DC，
图中三个点组成的三角形都是等腰三角形．
图3中，图形ABCD是等腰梯形，AB=AD=DC，BD=AC=BC．
图中三个点组成的三角形都是等腰三角形．

点评这是一道开放性的题，考查等腰三角形定义，等腰三角形包括等边三角形，利用一些特殊的图形（等边三角形、等腰梯形）是解决问题的关键．

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3．“十一黄金周期间”，某旅行社为吸引游客，推出“江西风情”旅游项目．根据散客和组团两种情况推出不同的优惠条件．
（1）现有甲、乙两个散客团参加了这一旅游项，已知甲团人数较少，均按原定价收费，共支付旅游费用12000元；乙团由于比甲团多5人，所以每人的费用都打了九折，共支付旅游费用16200元，求甲团每人支付旅游费用多少元？
（2）针对组团，该旅行社推出了如图示的收费标准：

某公司为激励员工积极性，组织优秀员工组团参加该旅游项目，共支付给旅行杜旅游费用28000元，请问该公司共有多少人参加了这一旅游项目？

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14．某公司为增加员工收入，提高效益．今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加10%的前提下，将产品成本降低20%，使产品的利润率（利润率=$\frac{利润}{成本}$×100%）较去年翻一番，则今年该公司产品的利润率为（　　）

A．

40%

B．

80%

C．

120%

D．

160%

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1．

在△ABC中，∠BAE是△ABC外角，AD是△ABC的外角平分线，∠BAC=∠BDC，求证：DB=DC．

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11．

如图，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，垂足为O，点D为射线BC边上一动点，作BD的垂直平分线交射线AC于点P，F为垂足，过点D作DE⊥AC于点E，
（1）如图，当点P落在在AO边上时，求证：①DE=OP；②AO=DE+OE；
（2）当点P落在OC边上时，通过在图②中画出图形．猜想出线段AO，DE，OE之间的数量关系；（不必证明）
（3）当点P落在OC边的延长线上时，直接写出线段AO，DE，OE之间的数量关系．

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18．

已知△CDE是△CAB经相似变换后得到的像，且∠A=30°，∠CDE=30°，AB=4，DE=2，AC=3，则CD=1.5．