【题目】某校测量了九年级(1)班学生的身高(精确到1cm)，按10cm为一段进行分组，得到如下频数分布直方图如图，则下列说法不正确的是( )
A. 该班人数最多的身高段的学生数为20人
B. 该班身高低于160.5 cm的学生数为20人
C. 该班身高最高段的学生数为20人
D. 该班身高最高段的学生数为7人
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【题目】如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，AF∥DC，E、F两点在BC上，且四边形AEFD是平行四边形．
（1）AD与BC有何等量关系？请说明理由；
（2）当AB=DC时，求证：四边形AEFD是矩形．
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【题目】图中的虚线网格是等边三角形网格,它的每一个小三角形都是边长为1的等边三角形.
(1)边长为1的等边三角形的高=____;
(2)图①中的ABCD的对角线AC的长=____;
(3)图②中的四边形EFGH的面积=____.
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【题目】现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．
（1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：
运往甲地（单位：吨） | 运往乙地（单位：吨） | |
A | x | |
B |
（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式
（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？
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【题目】今年，某市政府的一项实事工程就是由政府投入1 000万元资金，对城区4万户家庭的老式水龙头和13升抽水马桶进行免费改造，某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1 200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：
改造情况 | 均不改造 | ||||||
改造水龙头 | 改造马桶 | ||||||
1个 | 2个 | 3个 | 4个 | 1个 | 2个 | ||
户数 | 20 | 31 | 28 | 21 | 12 | 69 | 2 |
(1)试估计该社区需要对水龙头或马桶进行改造的家庭共有___户；
(2)改造后，一个水龙头一年大概可节约5吨水，一个马桶一年大约可节约15吨水，试估计该社区一年共可节约多少吨水？
(3)在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶的家庭共有多少户？
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【题目】填写推理理由
如图，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.将∠E＝∠1的过程填写完整．
解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）
∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意义 ）
∴AD//EF
∴∠1= （）
∠E= （）
又∵AD平分∠BAC（已知 ）
∴ =
∴∠1=∠E.
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【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数
（k＞0）在第一象限内过点A，且与BC交于点F.（1）若OA=10，求反比例函数的解析式；
（2）若F为BC的中点，且S△AOF＝24
，求OA长及点C坐标；
（3）在（2）的条件下，过点F作EF∥OB交OA于点E（如图2），若点P是直线EF上一个动点，连结，PA，PO，问是否存在点P，使得以P，A，O三点构成的三角形是直角三角形？若存在，请指出这样的P点有几个，并直接写出其中二个P点坐标；若不存在，请说明了理由．
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【题目】如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形.若标注①、②的正方形边长分别为5和6，请你直接写出以下数据：
（1）第6个正方形的边长= ；
（2）第8个正方形的边长= ；
（3）整个长方形的面积= .
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