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    （本题满分10分）已知：如图，矩形ABCD中，CD＝2，AD＝3，以C点为圆心，作一个动圆，与线段AD交于点P（P和A、D不重合），过P作⊙C的切线交线段AB于F点．

    （1）求证：△CDP∽△PAF；

    （2）设DP＝x，AF＝y，求y关于x的函数关系式，及自变量x的取值范围；

    （3）是否存在这样的点P，使△APF沿PF翻折后，点A落在BC上，请说明理由．

    练习册系列答案
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    分解因式： ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市天一实验学校九年级中考一模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）对于半径为r的⊙P及一个正方形给出如下定义：若⊙P上存在到此正方形四条边距离都相等的点，则称⊙P是该正方形的“等距圆”．如图1，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（2，4），顶点C、D在x轴上，且点C在点D的左侧．

    （1）当r=时，

    ①在P1（0，-3），P2（4，6），P3（，2）中可以成为正方形ABCD的“等距圆”的圆心的是_______________；

    ②若点P在直线上，且⊙P是正方形ABCD的“等距圆”，则点P的坐标为_______________；

    （2）如图2，在正方形ABCD所在平面直角坐标系xOy中，正方形EFGH的顶点F的坐标为（6，2），顶点E、H在y轴上，且点H在点E的上方．

    ①若⊙P同时为上述两个正方形的“等距圆”，且与BC所在直线相切，求⊙P 在y轴上截得的弦长；

    ②将正方形ABCD绕着点D旋转一周，在旋转的过程中，线段HF上没有一个点能成为它的“等距圆”的圆心，则r的取值范围是_______________ ．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市天一实验学校九年级中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（ ）

    A． B． C．1 D．0

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市天一实验学校九年级中考一模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列运算正确的是（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分6分）已知关于的一元二次方程有两个实数根和．

    （1）求实数的取值范围；

    （2）当时，求的值．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    若方程的两个根互为相反数，则等于 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    ⊙O过点B，C，圆心O在等腰直角△ABC内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（　　）

    　 A．  B． 2 C．  D． 3

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    化简•﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．

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