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    化简•﹣，并求值，其中a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数．


    解：原式=•+=+===，

    ∵a与2、3构成△ABC的三边，且a为整数，

    ∴1＜a＜5，即a=2，3，4，

    当a=2或a=3时，原式没有意义，

    则a=4时，原式=1．

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    科目：初中数学 来源：2014-2015学年江苏省无锡市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分10分）已知：如图，矩形ABCD中，CD＝2，AD＝3，以C点为圆心，作一个动圆，与线段AD交于点P（P和A、D不重合），过P作⊙C的切线交线段AB于F点．

    （1）求证：△CDP∽△PAF；

    （2）设DP＝x，AF＝y，求y关于x的函数关系式，及自变量x的取值范围；

    （3）是否存在这样的点P，使△APF沿PF翻折后，点A落在BC上，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知x﹣3y=0，求•（x﹣y）的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（　　）

    　

    A．

    48°

    B．

    36°

    C．

    30°

    D．

    24°

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为　

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    阅读与应用：

    阅读1：a、b为实数，且a＞0，b＞0，因为（﹣）2≥0，所以a﹣2+b≥0从而a+b≥2（当a=b时取等号）．

    阅读2：若函数y=x+；（m＞0，x＞0，m为常数），由阅读1结论可知：x+≥2，所以当x=，即x=时，函数y=x+的最小值为2．

    阅读理解上述内容，解答下列问题：

    问题1：已知一个矩形的面积为4，其中一边长为x，则另一边长为，周长为2（x+），求当x=　2　时，周长的最小值为　 　；

    问题2：已知函数y1=x+1（x＞﹣1）与函数y2=x2+2x+10（x＞﹣1），

    当x=　 　时，的最小值为　 　；

    问题3：某民办学校每天的支出总费用包含以下三个部分：一是教职工工资4900元；二是学生生活费成本每人10元；三是其他费用．其中，其他费用与学生人数的平方成正比，比例系数为0.01．当学校学生人数为多少时，该校每天生均投入最低？最低费用是多少元？（生均投入=支出总费用÷学生人数）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是（　　）

    　 A． 2 B．  C． 10 D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    为了弘扬“社会主义核心价值观”，市政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60°和45°．

    （1）求公益广告牌的高度AB；

    （2）求加固钢缆AD和BD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（　　）

    　  A．AD=BD        B． BD=CD           C． ∠A=∠BED       D． ∠ECD=∠EDC

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